已知扇形的周長(zhǎng)為定值l，寫出扇形的面積y關(guān)于其半徑x的函數(shù)解析式
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得扇形的弧長(zhǎng)為l-2x，可得扇形的面積為y=
1
2
（l-2x）x，由實(shí)際意義可得
l-2x＞0
l-2x＜2πx
，解不等式組可得定義域．
解答： 解：由題意，扇形的半徑為x，周長(zhǎng)為l，則扇形的弧長(zhǎng)為l-2x，
∴扇形的面積為y=
1
2
（l-2x）x，
又
l-2x＞0
l-2x＜2πx
，解得
l
2+2π
＜x＜
l
2
，
∴所求函數(shù)的解析式為：y=
1
2
（l-2x）x，x∈（
l
2+2π
，
l
2
）
故答案為：y=
1
2
（l-2x）x，x∈（
l
2+2π
，
l
2
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及扇形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x）+f（-x）=3x+2，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7個(gè)人排成一行，甲、乙都與丙不相鄰，有
 
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0．
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)．
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇-3，1]．
④設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
⑤設(shè)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f(-
5
2
)=-
1
2

其中正確的有
 
（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
e1
，
e2
不共線，
AB
=3（
e1
+
e2
），
CB
=
e2
-
e1
，
CD
=2
e1
+
e2
，給出下列結(jié)論：
①A，B，C共線；
②A，B，D共線；
③B，C，D共線；
④A，C，D共線，
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m、n表示直線，α、β表示平面，則下列四個(gè)命題中：
（1）若m∥α，則對(duì)任意的n?α，都有m∥n
（2）若實(shí)數(shù)t1，t2滿足t1•t2≠6，則t1≠2或t2≠3
（3）若k＞3，則方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線
（4）若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β
正確命題是
 
（請(qǐng)?zhí)钫_的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)?＜x1＜x2；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　　）
①?x∈R，  x2-x+
1
4
≥0；
②?x＞0，  lnx+
1
lnx
≤2；
③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；
④y=x|x|是奇函數(shù)．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn．

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