Question

20．歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無(wú)言以對(duì)，憋得滿臉通紅，眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個(gè)問題呢？曲線C₁才是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，圖中的C₁，C₂圖象的底數(shù)大于1，進(jìn)而得出．

解答 解：∵圖中的C₁，C₂圖象的底數(shù)大于1，
∴f（x）=lnx，g（x）=$lo{g}_{\sqrt{3}}x$的圖象分別為圖中的C₁，C₂．
故答案為：C₁．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．