15．△ABC的內(nèi)角A，B滿足cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形

分析 已知不等式變形后，利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，再利用誘導(dǎo)公式變形得到cosC小于0，即C為鈍角，即可確定出三角形形狀．

解答 解：cosAcosB＞sinAsinB整理得：cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，
∵cos（A+B）=-cosC，
∴-cosC＞0，即cosC＜0，
∵C為△ABC的內(nèi)角，
∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．有以下四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，則f（4）＜f（3）；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2016）=0；
④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在矩形ABCO中，陰影部分的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{{e}^{x}-1}&{-2}\\{1}&{{e}^{x}+2}\end{array}|$，其中$|\begin{array}{l}{x-3}&{-1}\\{2}&{4-x}\end{array}|$≥0，則函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇e4+e2，e10+e5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為$\sqrt{3}、\frac{1}{10}$和$\frac{3}{5}$．時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無言以對(duì)，憋得滿臉通紅，眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個(gè)問題呢？曲線C1才是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的是（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的充分不必要條件
B．|a|-|b|=|a-b|的充要條件是a與b的方向相同
C．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三數(shù)成等比數(shù)列的充分不必要條件
D．m=3是直線（m+3）x+my-2=0與mx-6y+5=0互相垂直的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式${a_n}=ncos\frac{nπ}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，則S2012=1006．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知 函數(shù)f（x）=x3+（m-4）x2-3mx+（n-6）x∈R的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中m，n為實(shí)常數(shù)．
（1）求m，n的值；
（2）試用單調(diào)性的定義證明：f（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）當(dāng)-2≤x≤2 時(shí)，不等式f（x）≥（n-logma）logma恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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