若(2x+
1
x
)n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項只有第三項，則展開式中常數(shù)項的值為（　�。�
A、12B、18C、24D、32
分析：利用二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大求出n，再用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項．
解答：解：∵二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
又∵二項式系數(shù)最大的項只有第三項
∴展開式中共有5項
∴n=4
∴(2x+
1
x
)n=(2x+
1
x
)4
∵(2x+
1
x
)4展開式的通項為Tr+1=
C
r
4
(2x)4-r (
1
x
)r=24-rC4rx4-2r
令4-2r=0得r=2
∴展開式的常數(shù)項為T3=4C42=24
故選項為C
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)：二項展開式中中間項的二項式系數(shù)最大
考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式(2x-
1x
)n的展開式中，若第5項是常數(shù)項，則n=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記(2x+
1x
)n的展開式中第m項的系數(shù)為bm，若b3=2b4，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(2
x
-
1
x
)n展開式中含
1
x
項的系數(shù)為560，則n等于（　�。�
A、4B、6C、7D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若
C
3
n
=
C
3
n-1
+
C
4
n-1
，求n的值；
（2）若(2x-
1
x
)n展開式中含
1
x2
項的系數(shù)與含
1
x4
項的系數(shù)之比為-5，求n的值．

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