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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大�。�
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ a=2csinA

∴正弦定理得 ，

∵A銳角，

∴sinA＞0，

∴ ，

又∵C銳角，

∴


（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得 ．

即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正，所以a+b=5


【解析】（1）利用正弦定理把已知條件轉化成角的正弦，整理可求得sinC，進而求得C．（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點．

(1)用p表示線段AB的長；

(2)若，求這個拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的單調遞減區(qū)間和極小值（其中為自然對數的底數）；

（2）若對任意恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調查得到這款手機上市時間(x個月)和市場占有率(y%)的幾組相關對應數據：

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據上表中的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

(2)根據上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過0.5%(精確到月)．

附： ， .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點的橫坐標構成一個公差為 的等差數列，把函數f（x）的圖象沿x軸向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象．若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數x，則事件“g（x）≥ ”發(fā)生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）下表是年齡的頻數分布表，求正整數a，b的值；

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數

50

50

a

150

b


（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？
（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學為調研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．

整理評分數據，將分數以為組距分成組：，，，，，，得到A餐廳分數的頻率分布直方圖，和B餐廳分數的頻數分布表：

B餐廳分數頻數分布表

分數區(qū)間

頻數

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數；

（Ⅱ）從對B餐廳評分在范圍內的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若方程恰有個互異的實數根，則實數的取值范圍為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數，.

（1）若，設，試證明存在唯一零點，并求的最大值；

（2）若關于的不等式的解集中有且只有兩個整數，求實數的取值范圍.

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