已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍為（-∞，5]．

解析試題分析：（Ⅰ）不等式的解集為，求實數(shù)a的值，首先解不等式，解得，利用解集為，從而求出的值；（Ⅱ）若對一切實數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為求的最小值，只要實數(shù)的取值小于或等于它的最小值，不等式對一切實數(shù)恒成立，故關(guān)鍵點是求的最小值，由（Ⅰ）知，故，設(shè)，于是，易求出最小值為5，則的取值范圍為（-∞，5]．
試題解析：（Ⅰ）由得，解得．又已知不等式的解集為，所以，解得.
（Ⅱ）當時，，設(shè)，于是，所以當時，；  當時，；當時，．綜上可得，的最小值為5．從而若，即對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍為（-∞，5]．
考點：本題考不等式的解法，考查學生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝(k<0)的定義域為B.
(1)求集合A；
(2)若集合B中僅有一個元素，試求實數(shù)k的值；
(3)若B?A，試求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（I）已知集合若，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式，對任意實數(shù)都成立，求的取值范圍.

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解關(guān)于x的不等式其中.

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已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，.
（Ⅰ）當時，求不等式的解集；
（Ⅱ）設(shè)，且當時，，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)組成的數(shù)組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當時，求，的值；
（Ⅱ）當時，求證：；
（Ⅲ）設(shè),且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P，不等式的解集為Q.
（1）若a=3,求P
（2）若求正數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）當的解集
（2）若 的解集包含[1，2]，求的取值范圍

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