【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網(wǎng)站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費(fèi)用也不斷增加.下表是某購物網(wǎng)站2017年1-8月促銷費(fèi)用（萬元）和產(chǎn)品銷量（萬件）的具體數(shù)據(jù).

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的散點(diǎn)圖能夠看出可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（系數(shù)精確到0.001）

（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果該公司計(jì)劃在9月份實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品銷量超6萬件，預(yù)測至少需投入促銷費(fèi)用多少萬元（結(jié)果精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ，其中， 分別為第個(gè)月的促銷費(fèi)用和產(chǎn)品銷量， .

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)

（2）對于一組數(shù)據(jù)， ， ， ，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

【答案】(1) 可以用回歸模型擬合與的關(guān)系(2) 至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬元

【解析】試題分析：（1）， ，代入公式得，因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說明與的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸模型擬合與的關(guān)系；（2）代入計(jì)算公式得回歸方程為，由題解得，即至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬元.

試題解析：

（1）由題可知， ，

將數(shù)據(jù)代入得

因?yàn)?/span>與的相關(guān)系數(shù)近似為0.995，說明與的線性相關(guān)性很強(qiáng)，從而可以用回歸模型擬合與的關(guān)系.

（2）將數(shù)據(jù)代入得

所以關(guān)于的回歸方程

由題解得，即至少需要投入促銷費(fèi)用24.59萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的底面為矩形，已知， ，過底面對角線作與平行的平面交于.

（1）試判定點(diǎn)的位置，并加以證明；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，3)，直線l：y＝2x－4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心C在直線l上，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MA|＝2|MO|，則點(diǎn)M的軌跡方程是________，圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)通過對某企業(yè)2018年的前三個(gè)季度生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

3

6

9

241

244

229

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述與x的變化關(guān)系，并說明理由：，，

（2）利用（1）中選擇的函數(shù)：

①估計(jì)月利潤最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤；

②預(yù)估年底12月份的利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對于任意，都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，平面，平面，，且，是的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成的二面角的正弦值；

（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角是. 若存在，指出點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，．

（1）若且，求函數(shù)的最小值；

（2）若對于任意恒成立，求a的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，，，.

（1）證明：；

（2）若平面平面，，求二面角的余弦值.

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