如圖所示，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用圓的弦的性質可得∠AOB=90°，再根據(jù)AB=4，OA=OB，求得r=OA的值，可得圓O的面積等于 πr2 的值．
解答： 解：連結OA、OB，∵，∠ACB=45°，則∠AOB=90°，∵AB=4，OA=OB，
∴r=OA=2
2
，則圓O的面積等于 πr2=8π，
故答案為：8π．
點評：本題主要考查圓的弦的性質，求出OA的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜5}，且A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、RB、[2，4]
C、（2，4）D、（2，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x∈[-
π
2
，
π
2
]，則f（x）=cos（cosx）與g（x）=sin（sinx）的大小關系是（　�。�
A、f（x）＜g（x）
B、f（x）＞g（x）
C、f（x）≥g（x）
D、與x的取值有關

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用A（n，k）表示集合{1，2，…，n}的不含連續(xù)整數(shù)的k元子集的個數(shù)，求A（n，k）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=
-2x(x2-a)+x2，x2≥a
2x(x2-a)+x2，x2＜a

（Ⅰ）當a=4時，求f（x）的單調遞增區(qū)間：
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在x∈[0，l]上的最小值為f（1），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年巴西世界杯小組抽簽結果中，D組被稱為“死亡之組”．烏拉圭、英格蘭、意大利三個前世界杯冠軍與哥斯達黎加分在D組．烏拉圭、英格蘭、意大利三隊擬進行一次熱身賽．已知他們在最近的戰(zhàn)績如下：意大利與英格蘭的最近10戰(zhàn)中，意大利6勝2平2負占優(yōu)，意大利與烏拉圭史上交戰(zhàn)8場，烏拉圭2勝4平2負平分秋色，英格蘭與烏拉圭史上交戰(zhàn)10場，烏拉圭4勝3平3負稍占優(yōu)勢．小組賽采取單循環(huán)賽制（不分主客場，每個對手間只打一場），勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分．在英格蘭、烏拉圭、意大利三支球隊中：
（1）求烏拉圭取得6分的概率；
（2）求烏拉圭得分的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列敘述中正確的是
 
．
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個平面相互平行；
④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設奇函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）的圖象在點x=-1處的切線與直線6x+y+3=0平行，其導函數(shù)f′（x）的圖象經(jīng)過點（0，-12）．
（1）求實數(shù)a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求實數(shù)m的取值范圍，使其分別滿足下列兩個條件：①C?（A∩B）；②C?（∁UA）∩（∁UB）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案