（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，試求集合B．
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由于全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，可得1，3，5，7∈∁UB．即可得出B．
（2）由lg2=a，lg3=b，可得log125=
lg5
2lg2+lg3
=
1-lg2
2lg2+lg3
，即可得出．
解答： 解：（1）∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，
∴1，3，5，7∈∁UB．
∴B={0，2，4，6，8，10}．
（2）∵lg2=a，lg3=b，
∴l(xiāng)og125=
lg5
2lg2+lg3
=
1-lg2
2lg2+lg3
=
1-a
2a+b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，則f（x）＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象，只要將y=2sinx的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向右平移
π
3
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
C、向右平移
π
6
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
D、向右平移
π
6
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
①f（x）=|x+2|-|x-2|；
②f（x）=|x+2|+|x-2|；
③f（x）=
1
2
[g（x）+g（-x）]；
④f（x）=
1
2
[g（x）-g（-x）]；
⑤f（x）=2x-lnax．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，A1是點(diǎn)A（-3，4，0）關(guān)于B（-1，2，3）的對(duì)稱點(diǎn)，則|AA1|=（　　）
A、2
39
B、2
21
C、9
D、2
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡；
（1）
1-sin2α
•tanα   
（2）（1+tan2α）cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={z||z|≤2，z∈C}，集合B={z|z=1+ai，a∈R}，其中C為復(fù)數(shù)集，i為虛數(shù)單位，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。� 
A、{x|1-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面ACF；
（2）求證：CD⊥DE；
（3）求直線AC與平面ADE所成角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案