設(shè)f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，則f（x）＜1的解集是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜1時(shí)，即為lgx＜1，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＜1即為10x＜1，由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到解集．
解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜1時(shí)，即為lgx＜1，解得0＜x＜10．則有0＜x＜10；
當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）＜1即為10x＜1，解得x＜0，則有x＜0．
則解集為（-∞，0）∪（0，10）．
故答案為：（-∞，0）∪（0，10）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，3，4），
b
=（-1，m，2）相互垂直，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ） 圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離等于
π
3
，cos（φ+
π
4
）=0，其中ω＞0，|φ|＜
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求最小正實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：對(duì)于n∈N，都有an+1=
13an-25
an+3
．
（1）若a1=5，求an；
（2）若a1=3，求an．
（3）若a1=6，求an．
（4）當(dāng)a1取哪些值時(shí)，無(wú)窮數(shù)列{an}不存在？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an=
3(2n-1)
，則9是該數(shù)列的（　　）
A、第12項(xiàng)B、第13項(xiàng)
C、第14項(xiàng)D、第15項(xiàng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y≥x
x+y≥0
y≤1
，則z=x-2y的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列各一元二次不等式：
（1）2x2-4x+2＞0；
（2）-x2+3x+10≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（∁UB）={1，3，5，7}，試求集合B．
（2）已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log125．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案