8．大衍數(shù)列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之?dāng)?shù)五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．
通項公式：an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{n}^{2}-1}{2}，n為奇數(shù)}\\{\frac{{n}^{2}}{2}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$       
如果把這個數(shù)列{an}排成右側(cè)形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數(shù)，則A（10，4）的值為3612．

分析 由題意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{9×18}{2}$=81項，A（10，4）為數(shù)列的第85項，即可求出A（10，4）的值．

解答 解：由題意，前9行，共有1+3+…+17=$\frac{9×18}{2}$=81項，
A（10，4）為數(shù)列的第85項，∴A（10，4）的值為$\frac{8{5}^{2}-1}{2}$=3612．
故答案為3612．

點評 本題考查歸納推理，考查等差數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．

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18．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|（x+1）（x-3）≤0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
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19．當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），則該物體在時刻t的冷卻速度為$\frac{dT}{dt}$．

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（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l1：y=x+m與橢圓E交于不同的C、D兩點，且過線段CD的中點M與F2的直線l2垂直于直線l1？若有，求出m的值，若無，請分析說明理由．

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3．若$\vec a，\vec b$滿足|$\vec a|=1$，|$\vec b|=2$，且$（\vec a+\vec b）⊥\vec a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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13．已知x=1是f（x）=2x+$\frac{x}$+lnx的一個極值點．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{3+a}{x}$，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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20．已知函數(shù)f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞）及t∈[1，2]，不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，試求m的取值范圍．

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17．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）當(dāng)a=-1 時，求A∩B．
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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18．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過點P（2，-1）的直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+tcos{{45}°}}\\{y=-1+tsin{{45}°}}\end{array}}$（t為參數(shù)）與曲線C交于M、N兩點．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）求|PM|2+|PN|2的值．

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