如圖,在四棱錐中,底面且邊長為的菱形,側(cè)面 是等邊三角形,且平面⊥底面

(1)若的中點,求證:平面;

(2)求證:

(3)求二面角的大�。�

 

(1)見解析(2)見解析 (3)

【解析】

試題分析: ( 1)為等邊三角形且的中點,

,平面平面

平面;

(2)是等邊三角形且的中點,

平面;

(3),,,

為二面角的平面角。

這是一道立體幾何的綜合試題,需要對知識有著熟練的運用.

試題解析:

證明:(1)為等邊三角形且的中點,

又平面平面,

平面

(2)是等邊三角形且的中點,

,

,

平面,平面,

(3)由,

,

為二面角的平面角

中,,

考點:線面垂直,二面角.

 

練習(xí)冊系列答案
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直線不經(jīng)過的象限是( )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

 

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與直線關(guān)于軸對稱的直線方程為( )

A. B.

C. D.

 

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象大致為( )

 

 

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為圓的弦的中點,則直線的方程是( )

A. B.

C. D.

 

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如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。

求證:(1)PA∥平面BDE (4分)

(2)平面PAC平面BDE(6分)

 

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一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A. B. C. D.

 

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△ABC滿足,∠BAC=30°,設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(不在邊界上),定義f(M)=(x,y,z),其中分別表示△MBC,△MCA,△MAB的面積,若,則的最小值為__________________

 

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在直角坐標系中,以為圓心的圓與直線相切,求圓的方程.

 

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