如圖,S為△ABC所在平面外一點.SA=SB=SC,且∠ASC=90°,∠ASB=BSC=60°,求證:平面ASC⊥平面ABC

答案:略
解析:

證明 設SA=a,則SB=SC=a

∵∠ASC=90°,∠ASB=BSC=60°,∴,AB=BC=a,

,∴∠ABC=90°.

如圖,取AC中點O,連SO,BO

SOACBOAC,∠SOB為二面角SACB的平面角.

,

∴∠SOB=90°,∴平面ASC⊥平面ABC


練習冊系列答案
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45°
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