設(shè)平面內(nèi)有條直線（），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點.若用表示這條直線交點的個數(shù)， =
A．B．C．D．
A

試題分析：首先由圖可得f（4）的值，進(jìn)而逐一給出f（3），f（4），…，的值，分析可得從n-1條直線增加為n條直線時，交點的數(shù)目會增加n-1，即f（n）=f（n-1）+n-1，然后利用數(shù)列求和的辦法計算可得答案. 解：如圖，4條直線有5個交點，故f（4）=5，由f（3）=2，=f（4）=f（3）+3,…分析可得，從n-1條直線增加為n條直線時，交點的數(shù)目會增加n-1， f（n）=f（n-1）+n-1，累加可得f（n）=2+3+…+（n-2）+（n-1）=
故選A.
點評: 本題考查歸納推理的運用，注意運用數(shù)列的性質(zhì)來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并進(jìn)行計算
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“,,,且,則中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為
A．中至少有一個正數(shù) B．全為正數(shù)
C．全都大于等于0D．中至多有一個負(fù)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是 （  ）　
A．為定點，動點滿足，則動點的軌跡是以為焦點的雙曲線；
B．由求出猜想出數(shù)列的前項和的表達(dá)式；
C．由圓的面積，猜想出橢圓的面積；
D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛水艇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊AB、AC互相垂直，則�！蓖卣沟娇臻g，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面積與底面積間的關(guān)系，可以得到的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC 、ACD、ADB兩兩互相垂直，則                            ”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，因此是奇函數(shù)”結(jié)論是錯誤的，其原因是(   )　
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正弦函數(shù)是奇函數(shù)，是正弦函數(shù)，因此是奇函數(shù)，以上推理（   ）
A．小前提不正確B．大前提不正確C．結(jié)論正確D．全不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，且，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.現(xiàn)有5男6女共11個小孩做如下游戲：先讓4個小孩（不全是男孩）等距離站在一個圓周的4個位置上，如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩，則在他（她）們中間站進(jìn)一個男孩，否則站進(jìn)一個女孩，然后讓原來的4個小孩暫時退出，即算一次活動.這種活動按上述規(guī)則繼續(xù)進(jìn)行，直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止.這樣的活動最多可以進(jìn)行（ ）
A．2次B．3次C．4次D．5次

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