已知函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1（常數(shù)a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P．
（1）寫出定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由對(duì)數(shù)函對(duì)數(shù)y=logax的圖象恒過（1，0）及函數(shù)的圖象的平移即可求解．
（2）對(duì)a進(jìn)行分類討論，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．
解答： 解：（1）由于對(duì)數(shù)函對(duì)數(shù)y=logax的圖象恒過（1，0），
而y=1+loga（x-2）的圖象可由數(shù)函數(shù)y=logax的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，
∴y=1+loga（x-2）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（3，1），
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1為減函數(shù)，
故當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值1，
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1為增函數(shù)，
故當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)f（x）取最大值loga3+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的性質(zhì)及函數(shù)的圖象的平移的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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m
x
，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在[2，+∞）上的單調(diào)性？并證明你的結(jié)論．
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（1）若函數(shù)f（x）的最小值為f（-1）=-1，F(xiàn)（x）=
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等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，求
a9
q2
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為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，分別從A、B、C三所高校的m、72、n（0＜m≤72≤n）名教授中，用分層抽樣法抽取若干名教授組成研究小組．
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（2）若高校B中抽的教授數(shù)是高校A和C中抽到教授數(shù)的
2
3
．求三所高校的教授的總?cè)藬?shù)．

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已知A={（x，y）|x2+y2=0}，B={（x，y）|xy=0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={0，0}
C、A?B
D、A=B

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