x2+y2+2x+4y+1=0，求x+y的范圍．
考點：基本不等式
專題：計算題,直線與圓
分析：將方程配方即得，（x+1）2+（y+2）2=4，得到圓的參數(shù)方程，再由三角函數(shù)的恒等變換公式及正弦函數(shù)的值域即可得到范圍．
解答： 解：x2+y2+2x+4y+1=0，
配方得，（x+1）2+（y+2）2=4，
令x=-1+2cosα，y=-2+2sinα（α為參數(shù)），
則x+y=-3+2（cosα+sinα）
=-3+2
2
sin（α+
π
4
）
由于α∈R，則sin（α+
π
4
）∈[-1，1]，
即有x+y的范圍是[-3-2
2
，-3+2
2
]．
點評：本題考查圓的方程及運用，考查運用圓的參數(shù)方程求最值，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x+3，x＜1
-x+6，x≥1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+a）eax．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，4）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，D，E分別為PB，PC的中點，記三棱錐D-ABE的體積為V1，P-ABC的體積為V2，則
V1
V2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|x-2|（x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x-2）+1（常數(shù)a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P．
（1）寫出定點P的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax+loga（x+1）在x∈[0，1]上的最大值與最小值的和為a，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（x+θ）（θ∈（0，
π
2
））的一條對稱軸為x=
π
3
，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|a-1≤x≤2a}，且滿足B≠∅，A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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