(1)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在射線x－y＋1＝0(x≥0)上求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)求一條漸近線方程是3x＋4y＝0，一個(gè)焦點(diǎn)是(5，0)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，并求此雙曲線的離心率．

答案：
解析：

　　(1)射線x－y＋1＝0(x≥0)與y軸交點(diǎn)(0，1)為拋物線的焦點(diǎn)，

　　∴拋物線方程為x2＝4y．

　　(2)設(shè)雙曲線方程為：，∵雙曲線有一個(gè)焦點(diǎn)為(4，0)，

　　雙曲線方程化為：，

　　∴雙曲線方程為：

　　∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸，且過(guò)點(diǎn)（2，4）．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線y=kx-2交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求弦AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)，且與x軸垂直，拋物線與此雙曲線交于點(diǎn)(
3
2
，
6
)，求拋物線和雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•昆明模擬）已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)．設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
，其中λ＞0
（I）若λ=1，求直線l的斜率；
（II）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1、B1，且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0），點(diǎn)P是點(diǎn)F關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線ι交拋物線與A，B兩點(diǎn)．
（1）若△AOB的面積為
52
，求直線ι的斜率；
（2）試問(wèn)在x軸上是否存在不同于點(diǎn)P的一點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案