函數(shù)上遞增,則實數(shù)的取值范圍是       .
先對函數(shù)f(x)=x+asin x進行求導,根據(jù)原函數(shù)是R上的增函數(shù)一定有其導函數(shù)在R上大于等于0恒成立得到1+acosx≥0,再結(jié)合cosx的范圍可求出a的范圍.
解答:解:∵f′(x)=1+acosx,
∴要使函數(shù)f(x)=x+asinx在R上遞增,則1+acosx≥0對任意實數(shù)x都成立.
∵-1≤cosx≤1,
①當a>0時-a≤acosx≤a,
∴-a≥-1,∴0<a≤1;
②當a=0時適合;
③當a<0時,a≤acosx≤-a,
∴a≥-1,
∴-1≤a<0.
綜上,-1≤a≤1.
故答案為:[-1,1]
練習冊系列答案
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=      。

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.若,且,則__________________.

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