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(本小題滿分15分)
數列是首項為23,公差為整數的等差數列,且,
求:(1)數列的公差;
(2)前項和的最大值;
(3)當時,求的最大值.

(1);    (2)78 ;          (3)12 。          

解析試題分析:(1)由,得:,所以,
因為公差為整數,所以                                …………5分
(2)由(1)易知,<0, ,,
所以前6項和最大,最大為S6=78。                            …………10分
(3)由Sn=23n+=得:,又n∈N*,
所以n的最大值為12.                                       …………15分
考點:本題考查等差數列的通項公式;等差數列的前n項和.
點評:本題以等差數列為載體,考查等差數列的性質、通項公式以及前n項和公式.正確運用等差數列通項及前n項和公式,是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設,求證:數列是等差數列,并求出的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,是否存在正整數,使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足:,(其中為非零常數,).
(1)判斷數列是不是等比數列?
(2)求
(3)當時,令,為數列的前項和,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且
(1)證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P為非零常數,n∈N *
(1)判斷數列{}是不是等比數列?
(2)求an;
(3)當a=1時,令bn=,Sn為數列{bn}的前n項和,求Sn。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知是等差數列,是各項為正數的等比數列,且,,.
(Ⅰ)求通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知,滿足向量與向量共線,且點都在斜率為6的同一條直線上。若。求(1)數列的通項  (2)數列{}的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列中的,且),則數列中的(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

觀察下列式子:,…,則第n個式子是(     )

A.
B.
C.
D.

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