【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 ．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M平行于直線(xiàn)l1的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，若|MA||MB|= ，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

【答案】
（1）解：直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ= ，所以直線(xiàn)斜率為1，直線(xiàn)l：y=x；

曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為 ．消去參數(shù)θ，

可得曲線(xiàn)


（2）解：設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）及過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)為

由直線(xiàn)l1與曲線(xiàn)C相交可得： ，即： ，

x2+2y2=6表示一橢圓

取y=x+m代入 得：3x2+4mx+2m2﹣2=0

由△≥0得

故點(diǎn)M的軌跡是橢圓x2+2y2=6夾在平行直線(xiàn) 之間的兩段弧


【解析】（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程的互化，直接寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程，消去參數(shù)可得曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)M（x0 ， y0）以及平行于直線(xiàn)l1的直線(xiàn)參數(shù)方程，直線(xiàn)l1與曲線(xiàn)C聯(lián)立方程組，通過(guò)|MA||MB|= ，即可求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．通過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)推出軌跡方程的范圍，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=eax（a≠0）．
（1）當(dāng) 時(shí)，令 （x＞0），求函數(shù)g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值；
（2）若對(duì)于一切x∈R，f（x）﹣x﹣1≥0恒成立，求a的取值集合；
（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 ，函數(shù) ，若函數(shù)f（x）圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱(chēng)軸間的距離為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若△ABC滿(mǎn)足f（A）=1，a=3，BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（ ）
A.y=﹣
B.y=﹣log2x
C.y=3x
D.y=x3+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足 = ， =2+2cos（A+C），求f（B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，若x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD中， 為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）是否存在滿(mǎn)足 的點(diǎn)E，使得二面角E﹣AM﹣D為大小為 ．若存在，求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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