已知圓O：x2+y2=50與直線l：x-2y-5=0相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)），求：
（1）A，B的坐標(biāo)；
（2）△ABO的面積．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）聯(lián)立直線方程和圓的方程解方程組即可求出A，B的坐標(biāo)；
（2）求出|AB|的長(zhǎng)度，利用點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高，即可求△ABO的面積．
解答： 解：（1）由
x2+y2=50
x-2y-5=0
，解得
x=7
y=1
或
x=-5
y=-5
，
即交點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1），和（-5，-5），
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，
∴A（7，1），B（-5，-5）；
（2）∵A（7，1），B（-5，-5）；
∴|AB|=
(-5-7)2+(-5-1)2
=
122+62
=3
20
，
圓心O到直線x-2y-5=0的距離d=
|-5|
12+(-2)2
=
5
5
=
5
，
則△ABO的面積S=
1
2
×3
20
×
5
=15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，利用點(diǎn)到直線的距離求出三角形的高是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知l1：x+2y+1=0，l2：Ax+By+2=0（A，B∈{1，2，3，4}），則直線l1與l2不平行的概率為（　�。�
A、
15
16
B、
11
12
C、
5
6
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)球的體積為
9
2
π，則該球的表面積為（　　）
A、
2
3
π
B、
9
2
π
C、18π
D、9π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）判斷直線2x-y-1=0與圓x2+y2-2y-1=0的位置關(guān)系
（2）過(guò)點(diǎn)（-3，-3）的直線l被圓x2+y2+4y-21=0截得的弦長(zhǎng)為4
5
，求直線l方程．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是圓x2+y2=16的直徑，把線段AB分成k（k≥4，k∈Z）等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交圓的上半部分于P1，P2，…，Pk-1，共k-1個(gè)點(diǎn)，令an=|APn|，n=1，2，3，…，k-1．則（　�。�
A、{an}是等差數(shù)列
B、{an}是等比數(shù)列
C、當(dāng)k=8時(shí)，a12+a22+a32+…+a72=224
D、當(dāng)k=8時(shí)，a1+a2+a3+…+a7=224

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-4x+2y+F=0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，圓心為C．若∠ACB=90°，則F的值等于（　�。�
A、-2
2
B、2
2
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)椋?，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），若對(duì)任意的x∈（0，+∞）都有f[f（x）+log 
1
2
x]=3，則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2（a，b∈R）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值10，則b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為
 
．

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