給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的一條對(duì)稱軸是
;
②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
,0)對(duì)稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù),使
以上四個(gè)命題中正確的有 (填寫正確命題前面的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的離心率為
,過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)l的斜率為1時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為1.
(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)C上是否存在點(diǎn)P,使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí),有成立?若存在,求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程;若不存在,說明理由,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角的始邊為射線
,終邊為射線
,過點(diǎn)
作直線
的垂線,垂足為
,將點(diǎn)
到直線
的距離表示為
的函數(shù)
,則
=
在[0,
]上的圖像大致為( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿
軸方向向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)
的圖象.當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)且
時(shí),
B.當(dāng)
時(shí),
C.當(dāng)時(shí),
的最小值為2 D.當(dāng)
時(shí),
無最大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù),滿足
,且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù);
(Ⅱ)若為純虛數(shù), 求實(shí)數(shù)m的值.
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