設(shè)復數(shù),滿足,且復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上.

(Ⅰ)求復數(shù);               

(Ⅱ)若為純虛數(shù), 求實數(shù)m的值.


 解:(Ⅰ)由得:  ①    

又復數(shù)在復平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上,

②     

由①②聯(lián)立的方程組得

(Ⅱ)由(1)得

=

為純虛數(shù),


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


給出下列四個命題:

①函數(shù)的一條對稱軸是;

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(,0)對稱;

③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)

④存在實數(shù),使

以上四個命題中正確的有             (填寫正確命題前面的序號)

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的面積等于(      )

       A.            B.     C.    D.

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如圖,平行六面體中,的交點為.設(shè),則下列向量中與相等的向量是()

A.            B.

C.           D.

 


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已知復數(shù)     .

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已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù),為常數(shù)).對于函數(shù),若存在常數(shù),對于任意,不等式都成立,則稱直線是函數(shù)的分界線.

(Ⅰ)若,求的極值;

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅲ)設(shè),試探究函數(shù)與函數(shù)是否存在“分界線”?若存在,求出分界線方程;若不存在,試說明理由.

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如圖,正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直,且AC=BC=2,∠ACB=90°,F,G分別是線段AE,BC的中點,則AD與GF所成的角的余弦值為(       )

A.                    B.      C.                   D.

 


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已知是虛數(shù)單位,,在復平面內(nèi),復數(shù)對應(yīng)的點位于(    )

A.第一象限        B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

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已知函數(shù)

(1)當時,求的零點;

(2)若方程有三個不同的實數(shù)解,求的值;

(3)求上的最小值.

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