已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
3x(x≤0)
，且關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計算題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）與y=-x+a的圖象只有一個交點，結(jié)合圖象即可求得．
解答： 解：關(guān)于x的方程f（x）+x-a=0有且只有一個實根?y=f（x）
與y=-x+a的圖象只有一個交點，畫出函數(shù)的圖象如右圖，
觀察函數(shù)的圖象可知當(dāng)a＞1時，y=f（x）與y=-x+a的圖象
只有一個交點，即有a＞1．
故答案為：（1，+∞）
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)；但要注意函數(shù)的圖象的分界點，考查利用圖象綜合解決方程根的個數(shù)問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于（　�。�
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若log（2x+3）（1+4x）＞1，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=lg|x|
B、y=
1
x
C、y=-x2+1
D、y=e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當(dāng)0≤x1≤x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x+1|在[-2，2]上的最小值為（　�。�
A、5B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l和圓C，當(dāng)l從l0開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積y是時間x的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k，10-k2）內(nèi)有最小值，可求得實數(shù)k的取值范圍是[m，n），則mn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，2]的值域
 
．

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