某觀測站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達(dá)D處，此時C、D間距離為12 km，問這人還需走多少千米到達(dá)A城?

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：根據(jù)題意得，BC=km，BD=12km，CD=12km，∠CAB=75°，

設(shè)∠ACD=α，∠CDB=β

在△CDB中，由余弦定理得

，所以

于是……（7分）

在△ACD中，由正弦定理得

答：此人還得走km到達(dá)A城……（14分）

考點：余弦定理

點評：解決該試題的關(guān)鍵根據(jù)余弦定理來求解邊，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某觀測站C在城A的南20°西的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南40°東，在C處測得距C為31千米的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到達(dá)D處，此時C、D間距離為21千米，問這人還需走多少千米到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某觀測站C在城A的南偏西20°的方向上．由A城出發(fā)有一條公路AB，走向為南偏東40°．由C處測得距C為31公里的B處有一輛車正沿公路向A城駛?cè)ィ撥囆旭偭?0公里到達(dá)D處，此時C，D之間距離為21公里．問這輛車還需行駛多少公里才能到達(dá)A城？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)�，行駛�?0千米后到達(dá)D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時此車距城A多少千米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在距C處31公里的公路上的B處有一個人正沿著公路向城A走去，走20公里后到達(dá)D處，測得CD=21公里，求這時此人距城A多少公里？某同學(xué)甲已經(jīng)由余弦定理求得cos∠CDB=-
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某觀測站C在城A的南偏西15°方向，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東30°，在C處測得距C處7km的公路上B處有一輛汽車正沿著公路向A城開去，開3km后，到達(dá)D處，測得CD=5km．
（1）求觀測站C與城A的距離；
（2）求在D處，這輛汽車跟城A還有多少km？

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