16．設(shè)i是虛數(shù)單位，${i^7}-\frac{2}{i}$=（　�。�
A．-iB．-3iC．iD．3i

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)${i^7}-\frac{2}{i}$得答案．

解答 解：${i^7}-\frac{2}{i}$=${i}^{4}•{i}^{3}-（\frac{-2i}{-{i}^{2}}）=-i+2i=i$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且點(diǎn)$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓上．
（1）求該橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作圓x2+y2=3的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N（M，N不在坐標(biāo)軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明$\frac{a^2}{n^2}+\frac{b^2}{m^2}$為定值；
（3）若P1，P2是橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{3{y^2}}}{b^2}$=1上不同的兩點(diǎn)，P1P2⊥x軸，圓E過(guò)P1，P2且橢圓C1上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個(gè)內(nèi)切圓，試問(wèn)：橢圓C1是否存在過(guò)左焦點(diǎn)F1的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)e是橢圓$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4}=1$的離心率，且$e∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．$（{3，\frac{16}{3}}）$C．（0，2）D．$（{0，3}）∪（{\frac{16}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+2sinθ•x-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（1）當(dāng)sinθ=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為正方形ABCD中心，則A1O與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列四個(gè)函數(shù)中在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=3-xB．f（x）=（x-1）2C．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列冪函數(shù)中過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，1）的偶函數(shù)是（　�。�
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=x-1D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對(duì)任意的x，y∈[-1，1]，且x+y≠0，都有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式$f（{x+\frac{1}{2}}）+f（{2x-1}）＜0$；
（3）若f（x）≤m2-2am+2對(duì)任意的x∈[-1，1]，m∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}滿足條件$\frac{1}{3}{a_1}+\frac{1}{3^2}{a_2}+\frac{1}{3^3}{a_3}+…+\frac{1}{3^n}{a_n}=3n+1$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．${a_n}={3^n}$B．${a_n}={3^{n+1}}$
C．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^n}，n≥2\end{array}\right.$D．${a_n}=\left\{\begin{array}{l}12，n=1\\{3^{n+1}}，n≥2\end{array}\right.$

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