2.如圖水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖是邊長為1cm的正方形,則原圖形的周長是( 。
A.8cmB.6cmC.$2(1+\sqrt{3})cm$D.$2(1+\sqrt{2})cm$

分析 由斜二測畫法的規(guī)則知在已知圖形平行于x軸的線段,在直觀圖中畫成平行于x′軸,長度保持不變,已知圖形平行于y軸的線段,在直觀圖中畫成平行于y′軸,且長度為原來一半.由于y′軸上的線段長度為$\sqrt{2}$cm,故在平面圖中,其長度為2$\sqrt{2}$cm,且其在平面圖中的y軸上,由此可以求得原圖形的周長.

解答 解:由斜二測畫法的規(guī)則知與x′軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質(zhì)不變,
正方形的對角線在y′軸上,
可求得其長度為$\sqrt{2}$cm,故在平面圖中其在y軸上,且其長度變?yōu)樵瓉淼?倍,長度為2$\sqrt{2}$cm,其原來的圖形如圖所示,
則原圖形的周長是:8cm
故選A.

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面圖形的直觀圖,其中斜二測畫法的規(guī)則,能夠快速的在直觀圖面積和原圖面積之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

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