【題目】設(shè)集合，其中是復(fù)數(shù)，若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素，則集合___________________；

【答案】或

【解析】

根據(jù)若集合中任意兩數(shù)之積及任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素，分兩種情況討論，一種兩者相乘等于自身的情況，第二種是均不等于自身情況，依次分析。

解：集合中任意兩數(shù)之積仍是中的元素

所以會出現(xiàn)兩者相乘等于自身的情況，也有可能均不等于自身情況

即其中有一項(xiàng)為或者

（1）當(dāng)時(shí)，或

若，則或

所以，或

又因?yàn)榧?/span>中任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素

所以，剩下的一個(gè)數(shù)必為-1，所以集合

當(dāng)時(shí)，則必須

又因?yàn)榧?/span>中任意一個(gè)數(shù)的平方仍是中的元素

則，

解得，或，，

所以，集合。

（2）當(dāng)時(shí)，三個(gè)等式相乘則得到

所以得到或

若，則三者必有一個(gè)為0，同（1）可得集合 。

若，則得到，

當(dāng)時(shí)，則可以得到且，則不成立；

當(dāng)時(shí)，則，不成立。

故集合M為或

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(1)

(2)

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（1）該函數(shù)的解析式為；

（2）該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

（3）該函數(shù)在上是增函數(shù)；

（4）若函數(shù)在上的最小值為，則.

其中正確的判斷有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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【題目】試比較3－與（n為正整數(shù)）的大小，并予以證明．

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【題目】如圖,有一塊邊長為的正方形鐵皮,將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為的小正方形,然后折成一個(gè)無蓋的盒子.

(1)求出盒子的體積以為自變量的函數(shù)解析式,并寫出這個(gè)函數(shù)的定義域;

(2)如果要做一個(gè)容積是的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結(jié)果保留一位小數(shù))?

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【題目】平面內(nèi)的“向量列”，如果對于任意的正整數(shù)，均有，則稱此“向量列”為“等差向量列”，稱為“公差向量”.平面內(nèi)的“向量列”，如果且對于任意的正整數(shù)，均有（），則稱此“向量列”為“等比向量列”，常數(shù)稱為“公比”.

（1）如果“向量列”是“等差向量列”，用和“公差向量”表示；

（2）已知是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求．

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【題目】如圖，是圓的直徑，是圓上除、外的一點(diǎn)，平面，四邊形為平行四邊形，，．

（1）求證：平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積取最大值時(shí)，求此刻點(diǎn)到平面的距離．

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【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線l于點(diǎn)C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為(　　)

A.y2＝9xB.y2＝6x

C.y2＝3xD.

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【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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