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【題目】已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點O為雙曲線的中心，點P在雙曲線右支上，△PF1F2內切圓的圓心為Q，圓Q與x軸相切于點A，過F2作直線PQ的垂線，垂足為B，則下列結論成立的是( )

A. |OA|＞|OB|B. |OA|＜|OB|

C. |OA|＝|OB|D. |OA|與|OB|大小關系不確定

【答案】C

【解析】

由于點Q為三角形PF1F2內切圓的圓心，故過點F2作PQ的垂線并延長交PF1于點N，易知垂足B為F2N的中點，連接OB，則|OB|＝|F1N|＝(|F1P|－|F2P|)＝a，又設內切圓與PF1，PF2分別切于G，H，則由內切圓性質可得|PG|＝|PH|，|F1G|＝|F1A|，|F2A|＝|F2H|，故|F1P|－|F2P|＝|F1A|－|F2A|＝2a，設|OA|＝x，則有x＋c－(c－x)＝2a，解得|OA|＝a，故有|OA|＝|OB|＝a，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款面向中學生的應用軟件．為激發(fā)大家學習數學的興趣，他們推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動。這款軟件的激活碼為下面數學題的答案：記集合．例如：，若將集合的各個元素之和設為該軟件的激活碼，則該激活碼應為____________；

定義現(xiàn)指定，將集合的元素從小到大排列組成數列，若將的各項之和設為該軟件的激活碼，則該激活碼應為_____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

某學校高一數學興趣小組對學生每周平均體育鍛煉小時數與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數之間的關系進行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學生，記錄并整理了這些學生周平均體育鍛煉小時數與體育成績優(yōu)秀人數，得到如下數據表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時數工（單位：小時）

14

11

13

12

9

體育成績優(yōu)秀人數y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗.

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數據，請根據這3組數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選取的檢驗數據的誤差均不超過1，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數據：，.

參考公式：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

根據表中數據，問是否有的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實施“語數外+3”新高考的方案，2019年秋季入學的高一新生將面臨從物理（物）、化學（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學生中進行了“學生模擬選科數據”調查，每個學生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學習模擬選課數據統(tǒng)計如下表：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

組合學科

物化生

物化政

物化歷

物化地

物生政

物生歷

物生地

物政歷

物政地

物歷地

人數

20人

5人

10人

10人

5人

15人

10人

5人

0人

5人

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

合計

化生政

化生歷

化生地

化政歷

化政地

化歷地

生政歷

生政地

生歷地

政歷地

5人

…

…

…

…

…

10人

5人

…

25人

200人

為了解學生成績與學生模擬選課情況之問的關系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析

(l)樣本中選擇組合20號“政歷地”的有多少人？若以樣本頻率作為概率，求該高中學生不選物理學科的概率？

(Ⅱ)從樣本中選擇學習生物且學習政治的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有一人還學習歷史的概率？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與雙曲線相交于、兩點，若為中點，則( )

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知首項為的等比數列的前n項和為, 且成等差數列.

(Ⅰ) 求數列的通項公式;

(Ⅱ) 證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：

空調類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

凈利潤占比

則下列判斷中不正確的是（ ）

A. 該公司2018年度冰箱類電器營銷虧損

B. 該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C. 該公司2018年度凈利潤主要由空調類電器銷售提供

D. 剔除冰箱類電器銷售數據后，該公司2018年度空調類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形， ，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．

(1)證明：BE//平面MAC；

(2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．

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