Question

已知復(fù)數(shù)z滿足z-3

.

z

=-4+4i，那么復(fù)數(shù)z的模|z|等于（　�。�

• A、

  5

• B、5
• C、2
• D、

  7

Answer 1

分析：首先把所給的等式進(jìn)行整理，設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，再進(jìn)行復(fù)數(shù)的運(yùn)算，把復(fù)數(shù)整理成代數(shù)形式的標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)求模的公式，得到模長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi，
∵復(fù)數(shù)z滿足z-3

.

z

=-4+4i
∴a+bi-3（a-bi）=-4+4i
∴-2a+4bi=-4+4i，
∴a=2，b=1，
∴復(fù)數(shù)z的模|z|=

4+1

=

5

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)求模，考查復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目經(jīng)常出現(xiàn)在高考題目的前幾個(gè)題中，是一個(gè)送分題目．