若實數(shù)a，b滿足2
a+2
b=1，則a+b的最大值是
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由2
a+2
b=1，得
2a•2b≤()2=
，從而可求a+b的最大值，注意等號成立的條件．
解答：
解：∵2
a+2
b=1，
∴
2a•2b≤()2=
，即
2a+b≤，
∴a+b≤-2，當且僅當
，即a=b=-1時取等號，
∴a=b=-1時，a+b取最大值-2．
故答案為：-2．
點評：該題考查基本不等式在求函數(shù)最值中的運用，屬基礎(chǔ)題，熟記基本不等式的使用條件是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，A=
，B=
，BC=2．
（Ⅰ）求AC的長；
（Ⅱ）求AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
一個等比數(shù)列的前4項是1，x，a，2x，則x等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=-
x
3+
f′（1）x
2-f′（2）x+5，則曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若-1＜a＜2，-2＜b＜1，則a-|b|的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
cm
2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分數(shù)依次為72、74，則這次考試該年級學(xué)生的平均分數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a是1、2的等差中項，b是-1、-16的等比中項，則ab=（ ）
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