若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)數(shù)，令x=1，2，求出f′（1）=2，f′（2）=-2，可得原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)，即可求出曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
解答： 解：∵f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，
∴f′（x）=-2x2+f′（1）x-f′（2），
∴f′（1）=-2+f′（1）-f′（2），f′（2）=-8+2f′（1）-f′（2），
∴f′（1）=2，f′（2）=-2，
∴f（x）=-
1
3
x3+x2+2x+5，f′（x）=-2x2+2x+2，
∴f（0）=5，f′（0）=2，
∴曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y-5=2x，即2x-y+5=0．
故答案為：2x-y+5=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，曲線上某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，就是曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=
3
，b=
2
，c=
6
+
2
2
；
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的面積及外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=an-1+2n（n≥2）則a7=
 
．

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已知直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，直線m與l平行，且直線m在x，y軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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已知
a
=（2，0），
b
=（1，1），若（λ
b
-
a
）⊥
a
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足2a+2b=1，則a+b的最大值是
 
．

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用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)假設(shè)應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y≥4
x≥0
y≥0
，則z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=sin（π-α）tan（
3π
2
-α），則f（-
31π
3
）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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