在△ABC中，若a=
3
，b=
2
，c=
6
+
2
2
；
（1）求角A的大小：
（2）求△ABC的面積及外接圓半徑．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，c的值代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)；
（2）由b，c，sinA的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積，利用正弦定理求出外接圓半徑即可．
解答： 解：（1）∵△ABC中，a=
3
，b=
2
，c=
6
+
2
2
，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
2+
8+4
3
4
-3
2
2
×
6
+
2
2
=
1
2
，
∵c＞a＞b，
∴A=60°；
（2）∵b=
2
，c=
6
+
2
2
，sinA=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×
2
×
6
+
2
2
×
3
2
=
3+
3
4
；
由正弦定理
a
sinA
=2R得：R=
a
2sinA
=
3
2×
3
2
=1．
點(diǎn)評：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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從編號(hào)為1，2，3，…，10，11的共11個(gè)球中，取出5個(gè)球，使得這5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？

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如圖，PA⊥平面ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求證：平面PAB⊥平面PBC．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AB⊥平面PAD，AD⊥PB，求證：PA⊥平面ABCD．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求異面直線A1D與D1C所成的角；
（2）求證：面AA1C1C⊥面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
4
，B=
π
3
，BC=2．
（Ⅰ）求AC的長；  
（Ⅱ）求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的直四棱柱，且A1B1=1，AA1=2，求：
（1）異面直線BD與AB1所成的角的余弦值；
（2）四面體AB1D1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|1-5x|+|1+3x|＜a|x|無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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