已知log37=a，log23=b，試以a、b的式子表示log4256=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質即可得出．
解答： 解：∵log37=a，log23=b，
∴l(xiāng)g7=alg3，lg3=blg2，
∴l(xiāng)og4256=
lg7+3lg2
lg2+lg3+lg7
=
alg3+3×
lg3
b
lg3
b
+lg3+alg3
=
a+
3
b
1
b
+1+a
=
ab+3
1+b+ab
，
故答案為：
ab+3
1+b+ab
．
點評：本題考查了對數(shù)換底公式、對數(shù)的運算性質，即可得出．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（
π
3
-2x）的圖象向右平移
π
12
，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）為（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cos（
π
6
+α）=
3
2
，求cos（
5π
6
-α）的值；
（2）已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-
3
5
，求sin（3π+α）•tan（α-
7
2
π）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
(6+z)-(8+z)i
z
=4+3i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、2B、1C、5D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角終邊上一點P（b，-
3
)（b≠0），cosβ=
b
2
，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD的外接球為O，AD⊥平面ABC，AD=2，∠ACB=30°，AB=
3
，則球O的表面積為（　　）
A、32π
B、16π
C、12π
D、
22
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+alnx有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，則（　　）
A、f（x2）＜-
1+2ln2
4
B、f（x2）＜
1-2ln2
4
C、f（x2）＞
1+2ln2
4
D、f（x2）＞
1-2ln2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos510°的值為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]的最小值為g（t）
（1）求函數(shù)g（t）的解析式．
（2）若對任意的t，f（x）-m＞0在x∈[t，t+1]上恒成立，求m的取值范圍．

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