【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為

【答案】45°
【解析】解：取AC的中點M，連接EM、FM．
∵E為BC的中點，∴EM∥AB且EM=AB；
同理：FM∥CD且FM=CD，
∴∠FEM為異面直線AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，F(xiàn)M⊥EM，
∴△EFM為等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．

【考點精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　)

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.過平面外一點作這個平面的垂面有且只有一個
B.過直線外一點作這條直線的平行平面有且只有一個
C.過直線外一點作這條直線的垂線有且只有一條
D.過平面外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知實數(shù)．滿足方程，當（）時，由此方程可以確定一個偶函數(shù)，則拋物線的焦點到點的軌跡上點的距離最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　　）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， 都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個數(shù)列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列，若， ， ，求；

（2）設(shè)的首項為1，各項為正整數(shù)， ，若新數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項和；

（3）設(shè)（是不小于2的正整數(shù)），，是否存在等差數(shù)列，使得對任意的，在與之間數(shù)列的項數(shù)總是？若存在，請給出一個滿足題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）．
（1）求證：（﹣）⊥（﹣）；
（2）求||的最大值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|1﹣|
（1）求滿足f（x）=2的x值；
（2）是否存在實數(shù)a，b，且0＜a＜b＜1，使得函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案