解關(guān)于x的不等式
k(1-x)
x-2
+1＜0（k≥1）．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：需要分類討論，根據(jù)不等式的解法解得即可．
解答： 解：由
k(1-x)
x-2
+1＜0得
(1-k)x+k-2
x-2
＜0
當(dāng)k=1，有x-2＞0，此時原不等式的解集為（2，+∞）；
當(dāng)k＞1，有
x-
k-2
k-1
x-2
＞0且
k-2
k-1
=1-
1
k-1
＜2
所以此時原不等式的解集為(-∞，
k-2
k-1
)∪(2，+∞)．
點評：本題考查不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，且A1A=4．梯形ABCD的面積為6，且AD∥BC，AD=2BC，CD=2．平面A1DCE與B1B交于點E．
（1）證明：EC∥A1D；
（2）求三棱錐C-A1AB的體積；
（3）求二面角A1-DC-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a=
13
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（1+x）．?dāng)?shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=f（an）．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1≥
1
2
（n+1）bn，n∈N*．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：0＜an+1＜an＜1且an+1＜
an2
2
；
（3）若a1=
2
2
，則當(dāng)n≥2時，求證：bn＞an•n!．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(10+x)  (x＜0)
(
1
2
)x  (0≤x＜2)
f(x-2)  (x≥2)
，則f（-2011）的值為（　�。�
A、2
B、8
C、
1
2
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)f（x）=x3-2x2+x+5有零點的區(qū)間是（　�。�
A、（-3，-2）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
a
x
的定義域為（0，1]（a為實數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在區(qū)域{（x，y）|x≥0，y≥0}內(nèi)植樹，第一棵樹在A1（0，1）點，第二棵樹在B1（1，1）點，第三棵樹在C1（1，0）點，第四棵樹在C2（2，0）點，接著按圖中箭頭方向，每隔一個單位種一棵樹，那么，第2011棵樹所在的點的坐標(biāo)是（　　）
A、（13，44）
B、（12，44）
C、（13，43）
D、（14，43）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x-m，如果f（1）＞0是假命題，f（2）＞0是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案