(本小題滿分13分)已知函數(shù),x∈R .

(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;

(Ⅱ)判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為增函數(shù)?并說(shuō)明理由.

(Ⅰ); (Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006004620795614/SYS201506200600515205242576_DA/SYS201506200600515205242576_DA.004.png">,根據(jù)余弦的二倍角公式,可得,根據(jù)三角函數(shù)的周期性,即可求出函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ) 由, 即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,當(dāng)時(shí),知在區(qū)間上單調(diào)遞增,即可判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

試題解析:(Ⅰ)【解析】
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006004620795614/SYS201506200600515205242576_DA/SYS201506200600515205242576_DA.004.png">

3分

, 5分

所以函數(shù)的最小正周期. 7分

(Ⅱ)【解析】
結(jié)論:函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). 9分

理由如下:

,

解得,

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,. 12分

當(dāng)時(shí),知在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). 13分.

考點(diǎn):1.三角恒等變換;2.三角函數(shù)的性質(zhì).

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函數(shù)的定義域?yàn)椋? )

A. B. C. D.

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數(shù)列,滿足對(duì)任意的,均有為定值.若 ,則數(shù)列的前100項(xiàng)的和( ).

A.132 B.299 C.68 D.99

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(本小題滿分13分)對(duì)于函數(shù),如果它們的圖象有公共點(diǎn)P,且在點(diǎn)P處的切線相同,則稱函數(shù)在點(diǎn)P處相切,稱點(diǎn)P為這兩個(gè)函數(shù)的切點(diǎn). 設(shè)函數(shù),.

(Ⅰ)當(dāng),時(shí), 判斷函數(shù)是否相切?并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)已知,,且函數(shù)相切,求切點(diǎn)P的坐標(biāo);

(Ⅲ)設(shè),點(diǎn)P的坐標(biāo)為,問(wèn)是否存在符合條件的函數(shù),使得它們?cè)邳c(diǎn)P處相切?若點(diǎn)P的坐標(biāo)為呢?(結(jié)論不要求證明)

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設(shè)平面向量滿足,,那么的夾角____.

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在銳角ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c. 若,,則( )

(A) (B)

(C) (D)

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一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示,那么對(duì)于這個(gè)四棱錐,下列說(shuō)法中正確的是( )

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(B)最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為

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