（2008•湖北模擬）在象棋比賽中，參賽的任意兩位選手都比賽一場，其中勝者得2分，負者得0分，平局各得1分．現(xiàn)有四名學生分別統(tǒng)計全部選手的總得分為131分，132分，133分，134分，但其中只有一名學生的統(tǒng)計結果是正確的，則參賽選手共有（　　）
分析：由題意，由于勝得2分，負0分，平局各一分，所以每場比賽都會產(chǎn)生2分，那么最后總分一定為偶數(shù)，所以131和133被排除，剩下132和134，再進行判斷．
解答：解：由題意，由于勝得2分，負0分，平局各一分，所以每場比賽都會產(chǎn)生2分，那么最后總分一定為偶數(shù)，所以131和133被排除，剩下132和134，
假設有x個參賽選手，那么總共要進行的比賽為（x-1）+（x-2）+…+3+2+1=
x(x-1)
2
，
如果132是正確的，那么x（x-1）=132，則此方程的解為x=12，若134是正確的，那么x（x-1）=134，此方程無整數(shù)解，
所以共有12個參賽選手
故選B．
點評：本題的考點是組合及組合數(shù)公式，主要考查比賽場次的計算，關鍵是先剔除131與133，再進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

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（2008•湖北模擬）若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，前n項之和為S，前n項之積為P，前n項倒數(shù)之和為M，則（　　）

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（2008•湖北模擬）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點，求m的范圍．

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（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=
k
n+1
（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=（1，2），向量
b
=（x，-2），且
a
∥(
a
-
b
)，則實數(shù)x等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(2cosx，tan(x+α))，
b
=(
2
sin(x+α)，tan(x-α))，已知角α(α∈(-
π
2
，
π
2
))的終邊上一點P（-t，-t）（t≠0），記f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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