已知函數(shù)是奇函數(shù)，求：

（1）a值

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最小值；

（3）試判斷的圖象是否存在關(guān)于點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。


解：（1）由，得。

（2）當(dāng)時，函數(shù)的最小值為2；

（3）設(shè)存在一點(diǎn)(x0, y0)在的圖象上，并且關(guān)于(2，0）的對稱點(diǎn)(4－x0,－y0)也在y=f(x)圖象上，則消去y0得x02－4x0－16=0, 

x0=2 ±2 

∴y=f(x)圖象上存在兩點(diǎn)(2+2,),(2-2, -),關(guān)于(2，0)對稱。


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相關(guān)習(xí)題

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如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為4，動點(diǎn)E，F在棱A1B1上，動點(diǎn)P，Q分別在棱AB，CD上，若EF＝2，現(xiàn)有以下五種說法：

①四面體PEFQ的體積與點(diǎn)P，Q的位置無關(guān)；

②△EFQ的面積為定值；

③四面體PEFQ的體積與點(diǎn)P的位置有關(guān)，與點(diǎn)Q的位置無關(guān)；

④四面體PEFQ的體積為正方體體積的；

⑤點(diǎn)P到平面EFQ的距離隨著P的變化而變化．

其中正確的序號是________．

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若函數(shù)，則該函數(shù)在上是（     ）

A．單調(diào)遞增無最大值；B．單調(diào)遞增有最大值；C．單調(diào)遞減無最小值； D．單調(diào)遞減有最小值

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若關(guān)于的不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為  _________________

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下列函數(shù)：①    ②     ③

④其中奇函數(shù)個數(shù)為                      (     )

A． 4       B.3        C. 2        D. 1

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若函數(shù)的定義域，則函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;           

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在棱長為1的正方體中，分別為的中點(diǎn)，則

   （文）異面直線與所成的角的大小為        

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若關(guān)于的一元二次不等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____

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如圖，從點(diǎn)M(x0,4)發(fā)出的光線，沿平行于拋物線y2＝8x的對稱軸方向射向此拋物線上的點(diǎn)P，經(jīng)拋物線反射后，穿過焦點(diǎn)射向拋物線上的點(diǎn)Q，再經(jīng)拋物線反射后射向直線l：x－y－10＝0上的點(diǎn)N，經(jīng)直線反射后又回到點(diǎn)M，則x0等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

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