函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）的最小正周期為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由條件利用三角函數(shù)的恒等變換，以及y=Asin（ωx+φ）的周期等于
2π
ω
，得出結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x+
π
4
）=sin（2x+
π
2
）=cos2x，
∴函數(shù)的最小正周期為
2π
2
=π，
故答案為：π．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=
2π
ω
，屬于基礎題．
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π
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C、
π
4
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x
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x2
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D、y=log22x

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