Question

下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�

• A、y=(

  x

  )2
• B、y=

  x2

• C、y=2log2x
• D、y=log₂2^x

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)相等，先求出每個(gè)函數(shù)的定義域，然后判斷與y=x的定義域是否相同，然后再判斷解析式是否相同或可以化成相同的情況，即對應(yīng)關(guān)系是否相同y=|x|．

解答： 解：函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，對應(yīng)關(guān)系為y=x．
對于A，函數(shù)y=(

x

)2的定義域?yàn)閇0，+∞），故與y=x不是相同函數(shù)，故A錯(cuò)誤；
對于B，函數(shù)解析式可化為y=|x|，所以對應(yīng)關(guān)系不同，故B錯(cuò)誤；
對于C．定義域?yàn)椋?，+∞），故C錯(cuò)誤；
對于D，易知函數(shù)y=log22x=x，該函數(shù)的定義域?yàn)镽，所以該函數(shù)與y=x相同．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)相等的概念，主要是從定義域、對應(yīng)關(guān)系兩個(gè)方面來考慮．