化簡（x∈R，k∈Z）并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式和兩角和與差的正弦函數(shù)對函數(shù)解析式化簡整理，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)是求得函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
解答：解：
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函數(shù)f（x）的值域是[-4，4]，最小正周期是T==π，
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法．考查了對三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合運用．
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