Question

圓心角為135⁰，面積為B的扇形圍成一個圓錐，若圓錐的表面積為A，則A：B等于（　　）

• A、

  11

  8

• B、

  13

  8

• C、

  8

  3

• D、

  13

  8

Answer 1

分析：設(shè)扇形半徑為1，l為扇形弧長，也為圓錐底面周長，由扇形面積公式求得側(cè)面積，再利用展開圖的弧長為底面的周長，求得底面半徑，進而求底面面積，從而求得表面積，最后兩個結(jié)果取比即可．

解答：解：設(shè)扇形半徑為1，則扇形弧長為1×

3π

4

=

3π

4

，設(shè)圍成圓錐的底面半徑為r，則2πr=

3π

4

，r=

3

8

，
扇形的面積B=

1

2

×1×

3π

4

=

3π

8

，圓錐的表面積A=B+πr²=

3π

8

+

9π

64

=

33π

64

，
∴A：B=11：8
故選A

點評：本題主要考查圓錐的側(cè)面積和表面積的求法，同時，還考查了平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力，屬基礎(chǔ)題．