設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

（1）求的值；

（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間（1，＋∞）上的單調(diào)性；

（3）若直線＝（R）與的圖象無公共點(diǎn)，且＜，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解：（1）由＝ .＝，∴＝1；

（2）任取、∈（1，＋∞），且設(shè)＜，則：

∴在（1，＋∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)；

（3）當(dāng)直線＝（）與的圖象無公共點(diǎn)時(shí)，＝1，

∴，｜－2｜＋＞2，

得：＞或＜

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（4）（08年山東卷理）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則a的值為

     （A）3         (B)2                 (C)1               (D)-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，，則

（A）　　�。˙）　　�。–）　　　（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第二次學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，，則 （      ）

A.    B.     C.   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，，則（    ）

A．             B．            C．          D．

 

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