2+2cos8
+2
1-sin8
的化簡結(jié)果是
 
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:原式第一項(xiàng)被開方數(shù)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,第二項(xiàng)被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式化簡,再利用二次根式的化簡公式計算即可得到結(jié)果.
解答: 解:∵π<4<
2

∴cos4<0,sin4-cos4<0,
則原式=
2+2(2cos24-1)
+2
(sin4-cos4)2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|=-2cos4+2cos4-2sin4=-2sin4.
故答案為:-2sin4
點(diǎn)評:此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3處取得極值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1:(x+
6
2
2+y2=
25
8
,圓C2:(x-
6
2
2+y2=
1
8
,動圓P與已知兩圓都外切.
(1)求動圓的圓心P的軌跡E的方程;
(2)直線l:y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B,AB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N,求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓M:(x+cosθ)2+(y-sinθ)2=1,直線l:y=kx,下面四個命題:
①對任意實(shí)數(shù)k與θ,直線l和圓M相切;
②對任意實(shí)數(shù)k與θ,直線l和圓M有公共點(diǎn);
③對任意實(shí)數(shù)θ,一定存在實(shí)數(shù)k,使得直線l與和圓M相切;
④對任意實(shí)數(shù)k,一定存在實(shí)數(shù)θ,使得直線l與和圓M相切.
其中真命題的代號是
 
(寫出所有真命題的代號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)(
2
,0)引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)△AOB的面積取最大值時,直線l的斜率等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)M,則滿足∠AMB>90°的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A(-1,0,2),B(2,0,-4),則A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n+3,則其通項(xiàng)公式an=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=lnx的定義域A,B={x|0≤x≤1},則A∩B=(  )
A、(0,+∞)
B、[0,1]
C、(0,1]
D、[0,1)

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同步練習(xí)冊答案
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