若存在實數(shù)x，使不等式x2+ax+4＜0成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：將關于x的不等式x2+ax+4＜0成立，轉化成△＞0，從而得到關于a的不等式，求得a的范圍．
解答： 解：∵不等式x2+ax+4＜0在R上成立．
∴△=（-a）2-8＞0，
解得a＞2
2
，或a＜-2
2
，
∴a的取值范圍是（-∞，-2
2
）∪（2
2
，+∞）
故答案為：（-∞，-2
2
）∪（2
2
，+∞）
點評：本題主要考查了一元二次不等式的應用，以及不等式成立問題的轉化，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-3，-1，0，2，4}，在平面直角坐標系中，點（x，y）的坐標x∈A，y∈A且x≠y，計算：
（1）點（x，y）不在x軸上的概率；
（2）點（x，y）在第二象限的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2013在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一圓臺的上、下底面圓半徑之比為1：2，體積為7π，高為1，則此圓臺的側面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

學校運動會，某班所有同學都參加了羽毛球或乒乓球比賽，已知該班共有23人參加羽毛球賽，35人參加乒乓球賽，既參加羽毛球又參加乒乓球賽有6人，則該班學生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡可能是
 
（填入所有可能的曲線前的編號）
①射線②直線③圓④橢圓⑤雙曲線的一支⑥拋物線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列：1+1，2+
1
2
，3+
1
4
，…，n+
1
2n-1
，…．那么它的前10項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
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