若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由（
a
+
b
）⊥
b
，可得（
a
+
b
）•
b
=0．可得
a
•
b
=-
b
2．利用
b
在
a
方向上的投影=
a
•
b
|
a
|
即可得出．
解答： 解：∵（
a
+
b
）⊥
b
，
∴（
a
+
b
）•
b
=
a
•
b
+
b
2=0．
∴
a
•
b
=-
b
2=-1．
∴
b
在
a
方向上的投影=
a
•
b
|
a
|
=
-1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量投影求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象，寫出使不等式
2
+2cosx≥0（x∈R）成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若存在實數(shù)x，使不等式x2+ax+4＜0成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后擲骰子（骰子的六個面上分別標有1、2、3、4、5、6個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上 的點數(shù)分別為x，y，設事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OA
=a3
OB
+a2012
OC
，且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，cosα=
10
10
，cosβ=
5
5
，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點P2，則線段PP2的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無極值點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax+4，若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2，則實數(shù)a的值為
 
．

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