已知α，β為銳角，cosα=
10
10
，cosβ=
5
5
，則α+β的值為
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：由題意求得sinα，sinβ，再由cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ運算求得結果．
解答： 解：已知cosα=
10
10
，cosβ=
5
5
，且α、β為銳角，則 sinα=
3
10
10
，sinβ=
2
5
5
，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
10
10
×
5
5
-
3
10
10
×
2
5
5
=-
2
2
，
∵α、β為銳角，∴α+β=
3π
4
．
故答案為：
3π
4
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、兩角和的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-4|，x∈[0，m]，其中m∈R且m＞0．
（1）若函數(shù)f（x）的值域是[0，4]，求m的取值范圍．
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[0，λm2]，試求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點P到圖形C的距離，那么平面內到定圓C的距離與到定點A的距離相等的點的軌跡可能是
 
（填入所有可能的曲線前的編號）
①射線②直線③圓④橢圓⑤雙曲線的一支⑥拋物線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射A→B，集合A中元素n在對應法則f下的象是n•2n，則160的原象為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復平面內正方形ABCD的三個頂點A，B，C分別對應復數(shù)1+2i，-2+i，-1-2i，則第四個頂點D對應的復數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n
an
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2
an
2
an
n是奇數(shù)時
n是偶數(shù)時
，則數(shù)列{bn}的前10項和是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓交y軸左邊橢圓于A、B兩點，若△ABF2為等邊三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四位同學研究了函數(shù)y=x+
1
x
的有關性質，得到以下四個結論，其中正確的是（　�。�
①該函數(shù)既沒有最大值也沒有最小值；   
②該函數(shù)既有極大值也有極小值；
③該函數(shù)的極大值小于極小值；        
④該函數(shù)的最大值大于最小值．
A、②④B、①③C、①②D、①②③

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