已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n
an
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2
an
2
an
n是奇數(shù)時
n是偶數(shù)時
，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由遞推公式利用遞推思想分別求出數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)，由此能求出數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和．
解答： 解：∵{an}滿足a1=2，an+1=
2n
an
，
∴a2=
4
2
=2，b1=
1
2
×2=1，b2=
2
×2=2
2
，
a3=
8
2
=4，b3=
1
2
×4=2，
a4=
16
4
=4，b4=4
2
，
a5=
32
4
=8，b5=
1
2
×8=4，
a6=
64
8
=8，b6=8
2
，
a7=
128
8
=16，b7=
1
2
×16=8，
a8=
256
16
=16，b8=16
2
，
a9=
512
16
=32，b9=
1
2
×32=16，
a10=
1024
32
=32，b10=32
2
，
∴數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和：
S10=（1+2+4+8+16）+（2+4+8+16+32）
2
=31+62
2
．
故答案為：31+62
2
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是中中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中有大小形狀相同的4個白球和2個紅球，從中摸出3個球．問：
（1）3個球中全部是白球的摸法有多少種；
（2）3個球中恰有1個紅球的摸法有多少種；
（3）3個球中至多有一個白球的摸法有多少種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后擲骰子（骰子的六個面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6個點(diǎn)）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上 的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，設(shè)事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，cosα=
10
10
，cosβ=
5
5
，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在區(qū)間（0，
π
2
）上的函數(shù)y=6cosx的圖象與y=5tanx的圖象的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與y=sinx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段PP2的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①已知△ABC中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，B是△ABC中最大角，且
a
•
b
＜0，則△ABC為鈍角三角形；
②若sinA=
4
5
，則
5sinA+8
15cosA-7
=6；
③若sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
且α、β為銳角，則α+β=
π
4
；
④已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=aqn（a≠0，q≠1，q為非零常數(shù)），則數(shù)列{an}為等比數(shù)列．
其中正確的命題序號
 
．（注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
13
24
-11
04
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算sin43°cos13°+sin47°cos103°的結(jié)果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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