若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無(wú)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無(wú)極值點(diǎn)，說(shuō)明函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，有△≤0，求出m的取值范圍．
解答： 解：f′（x）=3x2+2x+m，
∵函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在R上無(wú)極值點(diǎn)，
∴f（x）在R上單調(diào)，
∴△=4-12m≤0，解得m≥
1
3
，
故答案為：[
1
3
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)問(wèn)題，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一圓臺(tái)的上、下底面圓半徑之比為1：2，體積為7π，高為1，則此圓臺(tái)的側(cè)面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，則
b
在
a
方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
2n
an
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
2
an
2
an
n是奇數(shù)時(shí)
n是偶數(shù)時(shí)
，則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P，Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓交y軸左邊橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為等邊三角形，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x+1）2+（y-1）2=1，則x2+y2-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=tan
x
2
的圖象的對(duì)稱中心是（kπ，0），k∈Z；
（2）函數(shù)f（x）=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)，則ϕ=kπ+
π
2
，k∈Z；
（3）若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（4）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（5）y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個(gè)單位而得到的．
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O是兩對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列向量與
AO
都共線的是（　�。�
A、
AC
，
OC
B、
BO
，
OD
C、
AO
，
BO
D、
AC
，
BD

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同步練習(xí)冊(cè)答案